ワードやエクセルでは編集中ファイルというものが作成されます。
編集するファイルと同じフォルダに編集中ファイルが作成されます。

「abcde.doc」というファイルであれば，
「~$abcde.doc」という編集中ファイルが作成されます。

ファイルを閉じればこの編集中ファイルも消えるはずなんですが，消えない場合があります。

「ネットワークドライブ」にあるファイルを編集する時に，「保護さればビュー」を有効にしている時に消えない場合があります。

保護されたビューを [編集を有効にする] ボタンを押下して有効にして，ファイルを閉じてください。
編集中ファイルが残っている場合は消してください。
編集を有効にしてからファイルを閉じて編集中ファイルを消してください。

これで解決します。

次にファイルを開いて編集中ファイルができても，ファイルを閉じれば編集中ファイルは消えます。


参照
Word 2010 でネットワークの ~$.doc について